토량환산계수에서 L값과 C값

토량환산계수에서 L값과 C값

[요약]

1. 개요

흙이나 암반을 굴착(자연상태)하여 운반(흐트러진 상태)하거나 다짐(다짐상태)시 체적의 변화를 알고자 할 때 토량환산계수(체적환산계수가 정확한 명칭임)를 이용하는데, 토량환산계수는 시험을 통하여 구하는 것이 원칙이나 소량의 토공작업인 경우 기존 문헌(대부분 표준품셈 자료 이용)에서 제시하는 토량환산계수를 적용합니다.

그러나 최초 설계시에 정해진 토량환산계수의 값을 시험을 통해 바꾸기는 어려운게 현실입니다.
​

1) 흙은 다음의 3가지 상태가 있습니다.
   ① 자연상태 : 굴착할 땅의 원지반 상태
   ② 흐트러진상태 : 운반할수 있도록 굴착해놓은 상태
   ③ 다짐 상태 : 성토 시공을 완료한 상태
​

2) 위의 각 상태별 흙의 체적비교는 일반적으로 다음과 같습니다.
   ① 암의 경우 : 흐트러진 상태 > 다짐상태 > 자연상태
   ② 흙의 경우 : 흐트러진 상태 > 자연상태 > 다짐상태
​

3) 위와 같이 각 상태에 따라 흙의 체적이 변화 하기 때문에 도면에 나타난 자연, 다짐상태에
   서 토공작업시 기준이 되는 흙의 상태에 따라 변환된 체적으로 환산해야 할 필요가 있다.
​

4) 참고로 토공작업시 기준이 되는 흙의 상태는 다음과 같습니다.
   ① 굴착, 적재, 운반토량 : 흐트러진상태(느슨한 상태 )
   ② 토공장비의 작업량 계산 : 흐트러진상태(느슨한 상태 )
   ③ 성토량 계산 : 다짐상태
​

5) 이렇게 각 상태별로 바꾸어 계산할 수 있도록 정해진 계수가 있는데 이를 토량환산계수라
   고 부르며 L값과 C값이 있습니다

2. 토량환산계수 시험
   보통 밀도시험 및 다짐시험에 의하여 결정됩니다
1) 자연상태의 밀도 : 굴착할 원지반에 대한 현장밀도 측정
2) 흐트러진 상태의 밀도 : 일정 크기의 몰드(단위중량시험기 등 이용, 클수록 정도가 높음)
   에 굴착한 흙을 부어 넣고 밀도 측정, 운반차량을 이용하는 경우 적재함 사이즈 측정에 의
   한 체적계산-공차의 중량 측정(Truck Scale 이용)- 적재후 중량 측정(적재면을 수평으로 고
   른 후)
3) 다져진 상태의 밀도 : 기시공이 된 경우 현장밀도 측정, 미시공의 경우 다짐시험에 의한 최
   대밀도의 95%(시방규정이 최대건조밀도의 95%인 경우) 적용

3. L값과 C값의 계산
1) L(Loose:흐트러진)값 = 흐트러진 상태의 토량(m3)/자연상태의 토량(m3)
   = 자연상태의 밀도/흐트러진상태의 밀도(토량과 밀도는 반비례)
2) C(Compact:다져진)값 = 다져진 상태의 토량(m3)/자연상태의 토량(m3)
   = 자연상태의 밀도/다져진상태의 밀도

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[해설]

토량환산계수(f) 적용 요령

1. 검토배경

토공작업은 토목, 건축, 기계, 복합 플랜트 공사 등 대부분의 공사시 목적물을 만들기 전에 흙을 파거나 깍거나 쌓거나 또는 정지시켜 목적물이 제 위치에 안전하게 앉을 수 있도록 흙을 제거, 이동, 또는 축조하는 작업을 총칭하여 부르는 작업으로써 흙을 재료한 한 구조물의 시공을 말한다.

이러한 토공작업시 흙의 체적은 어떤 종류의 흙일지라도 흙의 종류, 다짐의 정도, 다짐 때의 함수량(OR 함수비) 및 입도분포에 따라서 다르다. 흙은 생땅 상태와 느슨한 상태 및 다짐 상태에 따라 그 용적이 변화하고 있어서 단위용적당 중량도 변화한다. 그러므로 기계화 토공에서는 굴착기계, 운반기계의 기종선정과 능력산정, 기계조합의 검토 등을 위해서는 토량변화율을 반드시 고려해야 한다.

한편, 토공사의 경제적 시공을 위해 토공계획은 흙의 절토와 성토 및 유용을 균형있게 맞추는 작업이 중요한데 정확한 흙의 변화율을 감안하여 토공유용계획을 수립하고 기계장비의 작업능력이나 효율을 고려하여 최종 공법을 결정하게 된다.

그러나 이러한 토량변화율, 즉 토량환산계수(f)는 토공작업시 모든 기계장비의 작업능력 산정에서부터 공사비 산출시에 매우 중요한 요소임에도 불구하고 제대로 만들어진 기준이나 개념이 정립되지 않아 설계자 또는 현장 기술자가 단가산출서 적용시 가장 많은 오류를 범하는 경우에 해당된다.

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따라서 토량환산계수(f)의 적용에 대해 수량산출 및 단가산출시의 실적용 예를 통해 토량환산계수(f)의 정확한 개념을 정립하여 향후 토공사 설계(설계변경 등)시 기술자의 적용 오류를 최소화하는 데 그 의의가 있다.

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​2. 토량변화율과 토량환산계수

 
토공작업시 자연상태의 흙을 삽이나 파워셔블(Power Shovel)의 딥퍼(Dipper) 또는 불도우저(Bulldozer)의 배토판으로 굴착하면 날끝이 흙을 파 일으켜서 느슨하게 만들어 흙 속의 공극이 증가한다. 따라서 굴착한 흙은 팽창하여 체적이 증가한다. 흙이 팽창하는 정도는 흙의 종류에 따라서 다른데 모래, 자갈 등은 팽창정도가 작고 실트, 점토 등의 세점토는 크다.

 
용적 1㎥의 생땅을 굴착하여 흙의 용적이 1.3㎥로 증가되었다면 이 흙의 굴착에 의한 팽창율은 30% 이다. 생땅을 굴착한 흙은 성토해서 다짐(전압)하는 것이 일반적인 공법이다. 그 까닭은 굴착한 흙은 팽창하여 여러 가지 크기의 간극이 생겨서 이 간극을 그대로 두고 성토하게 되면 자중이나 강우, 적설, 기타 하중의 증가 혹은 지하수의 작용에 의해서 침하가 발생하여 불안정하게 되기 때문이다. 그러므로 축조성토때는 성토를 다짐하여 흙의 체적을 감소하여서 밀도를 증가시켜 견고한 구조로 만들어서 하중에 대한 지지력을 크게 하는 작업을 하게 되는 것이다.

다음 Page의 그림에서 1㎥의 생땅을 굴착하여 느슨하게 팽창한 용적을 1.3㎥이라 하고 이것을 다짐하여 그 다짐용적이 0.9㎥가 되었다고 할 때 용적감소는 원래 생땅에 대해서 0.1㎥이다. 그러므로 이 경우에 흙의 다짐에 의한 수축율은 10%라 한다.

어떤 종류의 흙일지라도 작업상태에 수축과 팽창율은 차이가 있게 되며 흙의 굴착, 운반, 다짐에 의해서 밀도가 바뀌고 체적이 변화한다. 이러한 흙의 체적변화 상태를 ‘토량변화율’ 또는 ‘체적변화율’라 한다.

각종 흙의 토량변화율은 아래 표와 같다.

토량의 변화

※ 여기서 각각의 토량변화율 값을 실제의 작업수량으로 보정하기 위해 토량환산계수(f)를 사용한다. 일반적으로 구하려고 하는 작업량을 Q 라고 하고 기준작업량을 q 로 한다.

​정확한 토량변화율과 중량은 현장 흙의 절토, 성토에 따른 밀도와 다짐시험 등을 거쳐서 결정한다.

작업계획 때는 다음 조건에 따라서 계산한다.

① 굴착, 적재, 운반토량은 느슨한 용적(L)을 사용한다.

② 성토량은 생땅의 용적(A)을 다짐용적(C)로 환산한 것을 사용한다.

③ 기계화 토공의 작업량을 결정할 때는 느슨한 용적(L)으로 환산하여 사용한다.

④ 성토의 성형고를 결정할 때는 느슨한 용적(L)으로 환산하여 사용한 기계의 작업량을 다짐용량(C)로 환산하여야 한다.

 
3. 단위작업에서의 토량환산계수 적용

아래 그림과 같이 토사지반의 토공사(터파기 - 되메우기 - 잔토)를 가정하고 각각의 수량과 단가를 산출해 보자.

1) 위 그림의 토공수량을 산출하면 다음과 같습니다.

○ 토공수량은 수학적 계산, 자연상태, 흐트러진상태, 다져진상태 및 내역입력수량 등 아래와 같이 모두 5가지 방법으로 수량을 산출할 수 있다.

○ 여기까지는 대부분 다 아는 내용이다. 문제는 단가산출근거 작성시 쓰이는 f값을 어떻게 적용되어야 하는가이다. 단가산출에 사용하는 f값은 수량산출후 내역서 입력수량의 체적상태(Q)와 작업기계의 체적상태에 의해 결정된다는 것이다.

즉, f = Q/q 가 됨을 명심해야 한다. ===== 아주 중요

○ 다시 한번 강조하자면, f값은 사용장비의 기계용량을 내역서에 입력하는 수량의 토량상태와 동일한 조건으로 만들어 합리적인 가격을 산출하기 위함이다.

2) 이번에는 다음과 같이 사용기계를 가정하고 1㎥당 가격을 가정하여 단가를 산출해 보자.

○ 여기서의 토량상태는 사용장비에 따라 구분되는 기계용량의 체적상태기준, 즉 q(기준토량)가 될 수 있다.

○ 백호우의 버킷용량은 느슨한 토량을 기준으로 한 것이고, 운반덤프의 덤핑용량도 느슨한 토량을 기준으로 한 것이기 때문이다. 그러나 콤팩터의 작업용량은 다짐토량을 기준으로 한 것임에 유의해야 한다.

○ 한편, 토공을 산출하는 일반적인 방법으로 내역서 입력수량 산출방법을 이용하고 있는데 이는 단가산정시의 토량상태와 입력수량의 토량상태를 동일한 상태로 만들 수 있어 가격산정시 계산(=단가×수량) 편리하기 때문이다.

※ 여기서 잔토수량 보정값 f = 1/C 가 됨을 알 수 있다.

○ 상기에 표시된 수량은 각각의 체적상태가 동일하지 않고 각각의 의미가 있다. 다시 말하면 내역서 입력수량은 구하고자 하는 토량의 최종입력 수량, 즉 Q가 되는 것이다.

○ 다음, 내역서 입력수량 산출방법으로 산출한 수량에다 단가를 곱하면 각각의 가격이 되는데 아래와 같다.

※ 내역서 입력수량에다 보정계수(f)를 곱하여 사용장비의 작업수량 상태로 공사비를 산정하였다.

3) 이번에는 흐트러진 상태의 내역서 입력수량으로 할 경우를 계산해 보자.

○ 내역서 입력수량이 모두 흐트러진 상태가 되어야 하므로 다음과 같이 토량환산계수를 사용하여 흐트러진 상태로 보정해 주어야 한다.

○ 이 경우 터파기에서는 환산계수가 1(L→L), 잔토에서는 1(L→L), 되메우기는 C/L(L→C)이 되는 것을 알 수 있다.

○ 자연상태의 계산된 수량으로 구해도 동일한 단가가 나오는 것은 자명한 일이다. 이처럼 토량환산계수는 단가산출서에 사용될 경우는 기준토량(q)를 입력수량(Q)과 동일한 상태의 흙으로 보정해 주기 위한 계수로 사용된다.

○ 바꾸어 말하면 내역서 입력수량의 체적상태가 어떤 것이냐에 따라 환산계수도 계속 변화하는 것을 알 수 있다.

 여기까지가 토량환산계수에 대한 기본적 개념이라고 할 수 있다. 그러나 실제 단가산출서 작성시에는 입력수량에 대해 토량의 변화율(환산)을 제각기 적용하지 않고 터파기, 적재운반, 정지(포설), 다짐 등을 하나의 단가로 묶어 ‘유용성토’ 이라는 공종에 포함시키는 경우가 많다. 대부분의 기술자가 혼돈하는 부분이 바로 이부분이다. 단가산출서 작성시에는 내역서 입력수량에 대해 통일된 토량환산을 적용할 방법은 없다.

○ 그래서 사용장비의 기계용량을 내역서에 입력하는 수량의 체적상태와 동일한 상태로 만들어 주는 방법으로 토량환산계수를 사용하게 된다.

○ 이때 사용되는 환산계수가 바로 단가산출서 작성시 사용되는 토량환산값이 된다.

○ 예를 들어 보자.

​백호우 버킷(0.7m³)의 용량은 느슨한 상태이고 터파기 수량산출 500m³는 자연상태이므로 이를 동일한 체적상태로 해주기 위해서는 버킷에 1/L을 곱해주어야 한다. 즉 환산계수 값은 1/L이 되는 것이다. 마찬가지로 덤프(10.5ton)의 용량은 느슨한 상태(10.5ton/자연상태 흙의 단위중량xL m³)이고 잔토 수량 129m³는 자연상태이므로 이를 동일한 체적상태로 해주기 위해서는 덤프적재용량(m³)에 1/L을 곱해주어야 한다. 즉 환산계수 값은 1/L이 되는 것이다. 되메우기 수량산출 1200m³은 다짐상태이므로 이는 사용장비 콤팩터의 작업용량(q)을 나타내는 다짐상태와 동일하므로 환산계수(f)는 1이 된다.

4. 조합작업에서의 토량환산계수 적용

아래 그림과 같은 작업을 한다고 가정하고 단가산출서를 작성해 봅시다. 흙깍기, 운반, 다짐에 대한 각각의 수량산출, 단가산출 및 토량환산계수의 적용에 대해서는 앞에서 설명했기 때문에 적용에 어려움이 없을 것이다.

​○ 그러나 실제 단가산출시에는 흙깍기, 운반, 다짐을 조합해서 하나의 단가로 만들게 됩니다. 이때에 적용하는 토량환산계수에 대해 좀 더 자세히 알아보자.

○ 여기서 내역서 입력수량은 다짐상태인 0.9㎥이 됩니다. 만약 흙깍기를 불도저 또는 백호우로, 적재 및 운반을 백호우 및 덤프로, 다짐을 불도저로 가정해 보자.

○ 버켓, 보울, 배토판이 설치되어 있는 장비의 경우 기준토량(q)은 대부분 느슨한 상태가 된다.. 이는 q가 1회작업싸이클당 표준작업량을 의미하는 것으로 토량의 경우에는 흐트러진 상태에서 취급하는 것이 일반적이다. 이는 장비가 작업을 시작하면 무조건 흙은 흐트러진다는 이야기로도 해석될 수 있다. (모든 장비가 다 그러한 것은 아님)

○ 내역서 입력수량을 다짐상태(Q=C)로 가정하고 사용장비별 각각의 토량환산계수를 적용해 보면 다음과 같다.

- 흙깍기(백호우 또는 도저) = C/L

- 적재 및 운반(백호우 및 덤프조합) = C/L

- 포설 또는 고르기(도저) = C/C = 1

- 다짐(롤러 또는 도저) = C/C = 1

※ 포설(정지)시 도저의 기준토량(q)이 C가 되는 이유는 도저의 경우 포설 및 다짐은 거의 동시에 이루어 지는 작업으로 포설시 도저의 작업능력은 다짐두께에 따라 작업능력이 결정되기 때문이다.(아래에서 다시 설명)

○ 만약 내역서 입력수량을 자연상태(Q=1)로 본다면 각각의 토량환산계수는 다음과 같이 바꿔어서 적용되어야 한다.

- 흙깍기(백호우 또는 도저) = 1/L

- 적재 및 운반(백호우 및 덤프조합) = 1/L

- 포설 또는 고르기(도저) = 1/C

- 다짐(롤러 또는 도저) = 1/C

※ 그러나 실제로 이렇게 단가산출서를 작성하는 경우는 없습니다. 단지 이해를 돕기 위해서 ...

장비의 작업능력 산정은 토공기계의 경우 반복작업이므로 운전시간당 작업량의 일반식은 사이클타임(Cycle time) 으로 나누어서 다음과 같은 식이 된다.

○ 여기서 q에 대해 좀 더 설명 드리자면 기계의 작업효율 등 기타의 계수가 1.0인 경우로 작업조건이 이상적인 경우의 작업량으로써 어느 방법이든 기계의 크기에 따라서 정해진다. 따라서 q와 작업효율 E와는 상대적인 관계에 있으므로 q를 정한 다음에 E를 정하고 있다. 일반적으로 q는 버켓의 평적용량을 기준으로 한 기계고유의 값이라 할 수 있다.

만약, Q와 q가 동일한 흙이라면 f=1로 보지만 그 상태가 다를 때는 아래의 값을 취한다.

○ 불도우저는 굴착, 운반, 포설, 다짐에 사용되는 장비인데 작업공종에 따라서 f값이 달라진다. 예를 들면 굴착 및 운반작업의 경우 내역서 입력수량(Q)을 생땅토량(=1)으로 가정할 경우 f값은 1/L(=Q/q)이 된다.

그러나 립퍼작업의 경우에는 생땅토량을 내역서 입력수량으로 할 경우는 f값은 1(=1/1)이 된다. 이는 립퍼작업의 기준토량(q)이 생땅작업이기 때문이다. 즉 흐트러진 상태로 구할 경우에는 f값은 L(=L/1), 다짐상태로 구할 경우에는 f값은 C(=C/1)이 된다.

또한 포설 및 다짐의 경우는 f값은 1(=C/C)이 된다. 여기서 포설작업의 경우 q값이 C가 되는 이유는 포설작업(또는 고르기)이 흙을 일정한 두께로 까는 작업이기 때문에 배토판의 넓이에 상관없이 다짐두께와 효율의 함수이기 때문이다. (아래식 참조)

○ 최근에는 잘 사용하지는 않지만 스크레이퍼와 같은 장비는 굴착, 운반, 적재를 동시에 수행할 수 있는 장비인데 이 장비의 작업능력 산정시는 내역서 입력수량을 느슨한 상태로 구할 경우 f값은 1(=L/L)이 된다. q값이 L이 되는 이유는 스크레이퍼에 장착되어 있는 보울용량이 느슨한 상태이기 때문이다. 만약 자연상태의 토량으로 산정으로 구할 경우에는 f값은 1/L이 된다. 역시 기준토량(q)값은 변하지 않음에 유의해야 한다.

○ 한편 버켓이 장착되어 있는 셔블계 장비의 f값의 q는 모두 느슨한 상태(L)이 된다. 대표적인 경우가 바로 드래그셔블(백호우), 파워셔블이다. 페이로더라고 불리우는 트랙터셔블도 마찬가지이다.

○ 토공작업시 빠질 수 없는 장비가 있다면 바로 다짐장비인데 로울러(타이어, 탬핑, 진동, 로드), 불도저, 콤팩터, 램머가 있다. 이들 장비의 다짐작업시 f값은 모두 1(=C/C)이라고 봐야 한다. 다짐장비의 q값은 모두 C가 됨을 유의해야 한다. 내역서 입력수량(Q) 역시 다짐상태로 구하는 게 일반적이기 때문에 C상태가 된다. 간혹 램머의 작업능력 산정시 f값을 C/L로 구하는 경우가 있는데 이는 느슨한 상태에 있는 골재를 다짐할 때 램머의 작업능력을 산정하기 위한 것인데 즉, 수량산출상 L상태로 되어 있는 것을 내역서 입력수량(C상태)으로 변환하기 위해 적용한 토량환산계수(C/L)을 램머의 작업능력으로 보았기 때문이다.만약, 내역서 입력수량이 C상태로 미리 구해져 있다면 토량환산계수는 1(=C/C)이 적용되어야 한다.

4. 알고 보면 쉬운 토량환산계수

 
간혹, 포설(고르기)과 정지(마무리) 작업을 혼동해서 사용하는경우가 있습니다. 포설(부설)은 흙을 일정한 두께로 까는 작업을 일컫는데 불도저나 그레이더 장비가 사용되고, 정지(마무리)는 울퉁불퉁한 생땅의 요철을 평탄하게 마무리 하는 작업으로 역시 불도저나 그레이더 장비가 사용됩니다.

하지만, 단가산출의 경우 ‘포설다짐’은 하나의 단가로 묶여지지만 정지의 경우는 ‘정지다짐’ 이렇게 하나의 단가로 묶여 지지 않는다.

왜냐면 포설은 다짐을 염두해 두고 다짐을 위한 사전작업의 개념으로 포설이 이루어 지는 것이지만 정지는 정지작업 자체만으로 마무리가 되기 때문이다. 다만, 정지작업의 선행작업으로 단단한 지반을 밀어주기 위해 푸셔작업을 하는 경우는 있다. 즉, 정지작업시 그레이더+푸쉬도저의 장비조합이 이루어는 경우는 있으나 다짐작업과 함께 사용되지는 않는다.

포설작업(고르기)시 불도저나 그레이더를 사용할 경우 토량환산계수는 어떻게 될까? 내역서 입력수량을 다짐상태로 구할 경우는 1(=C/C)이 된다. 이는 포설작업시 불도저나 그레이더의 기준토량이 다짐상태임을 의미한다. 즉, 기준토량(q)가 C인 상태가 되는 것이다. 포설작업은 포설(다짐)두께에 의해 단위작업 결정되므로 기준토량을 C상태로 보는 것이다.

한편, 정지작업시(마무리)시 불도저나 그레이더를 사용할 경우 토량환산계수는 어떻게 될까? 이때는 기준토량(q)이 느슨한 상태가 되어 내역시 입력수량이 느슨한 상태로 구할 경우는 f값은 1(=L/L)이 된다. 정지작업은 요철을 평탄하게 하는 작업이므로 불도저나 그레이터의 배토판에 의해 단위작업이 결정되는 데 배토판의 용량은 느슨한 상태이기 때문이다.

5. 마무리하며

이상으로 토량환산계수에 대해 살펴 보았다. 나름대로의 짧은 식견으로 볼 때 우리 공사의 설계규정이나 표준품셈(제10장 기계화시공)을 살펴 보더라도 토량환산계수에 대한 명확한 규정은 없는 것 같다. 동일한 공종의 단가산출서에도 토량환산계수는 제각기 다르게 사용된 경우가 많음을 알 수 있었다.

 
전공서적에도 아리송하게 되어 있는 게 토량환산계수인 것 같지만 알고 보면 그렇게 복잡하지만은 않는 것 같다.

토량환산계수 적용시 유의사항을 살펴보면,

○ 첫째, 기준작업에 사용되는 기계장비의 용도와 기준토량 q의 개념을 정확하게 알아야 한다.

○ 둘째, 내역서 입력수량은 항상 최종 마무리 상태의 수량으로 결정해야 한다는 것이다.

※ 참고문헌

○ 건설공사 표준품셈 (2007, 대한건설진흥회)

○ 토목시공학 (2001, 반도출판사)

○ 토목품질시험해설 (1999, 원기술)

○ 토목공학개론 (2001, 동명사)

○ 건설교통전자정보관(인터넷 http://www.codil.or.kr)

[에릭의 건설기술이야기] 2014.04.20